So finden Sie den Centroid

Was ist Centroid?

Der Schwerpunkt ist das geometrische Zentrum eines laminaren Objekts. Sie kann auch als durchschnittliche Position aller Punkte in einer zweidimensionalen Form beschrieben werden. Bei einem laminaren Objekt mit gleichmäßiger Dichte erhält das Objekt, wenn es durch den Schwerpunkt aufgehängt ist, ein Gleichgewicht. Der Schwerpunkt eines konvexen Objekts liegt immer im Umkreis des Objekts, während das Objekt bei einem konkaven Objekt außerhalb des Umfangs liegen kann. Wie Sie den Schwerpunkt eines Objekts finden, wird weiter unten erläutert.

Formeln, um den Centroid zu finden

Die folgenden Formeln geben Koordinaten des Schwerpunkts eines Objekts an.

Wenn f die charakteristische Funktion des geometrischen Objekts ist (Eine Funktion, die die Form des Objekts beschreibt, stellt das Produkt f (x) dx normalerweise den inkrementellen Bereich des Objekts bereit.

Daher kann gesagt werden,

Wenn ein Objekt aus mehreren geometrischen Objekten zusammengesetzt ist, ist es einfacher, den Schwerpunkt des zusammengesetzten Objekts anhand der Schwerpunkte der einzelnen Komponenten zu finden. Wenn (x_ich,y_ich ) sind die Koordinaten des Schwerpunkts von i^th Komponente und A_ich ist seine Fläche, dann ist der Schwerpunkt des Komposits durch gegeben,

Wenn ein Verbund einen entfernten Bereich enthält, wird dessen Bereich als negativ betrachtet. Wenn die Objekte symmetrisch sind, liegt der Schwerpunkt auf der Symmetrieachse.

Die Positionsschwerpunkte der üblichen geometrischen Formen sind unten angegeben.

Wenn die Koordinaten der Eckpunkte eines Dreiecks (x₁,y₁), (x₂ ,y₂) und (x₃,y₃) Die Koordinaten des Schwerpunkts sind mit x angegeben_C= (x₁+x₂+x₃) / 3 und y_C= (y₁+y₂+y₃)/3

So finden Sie den Schwerpunkt - Beispiele