So finden Sie das Cross-Produkt

Da Kreuzprodukt oder Vektorprodukt eine binäre Operation zwischen zwei Vektoren im dreidimensionalen Vektorraum ist, ist es hilfreich zu wissen, wie das Kreuzprodukt zu finden ist. Das Kreuzprodukt zweier Vektoren führt zu einem anderen Vektor senkrecht zu der Ebene, die die ersten beiden Vektoren enthält. Im Allgemeinen wird Kreuzprodukt oder Vektorprodukt durch Multiplikationszeichen symbolisiert, die mathematische Operation ist jedoch fortgeschrittener als die einfache algebraische Multiplikation.

Das Kreuzprodukt von Vektoren und wird als bezeichnet und erzeugt einen anderen Vektor , das ist senkrecht zu beiden und .

wobei θ der Winkel ist, aus dem gemessen wird   zu und η ist der Einheitsvektor in der Richtung senkrecht zu der Ebene, die beide enthält und .

Geometrisch ist die Größe des Kreuzprodukts zweier Vektoren gleich der Fläche eines Parallelogramms mit und als benachbarte Seiten. Vektoren , und für ein rechtshändiges System wie folgt:

Das Kreuzprodukt hat die folgenden algebraischen Eigenschaften. 

Die folgenden Ergebnisse gelten auch für Kreuzprodukte.

So finden Sie das Cross-Produkt

Vektoren werden oft als Komponenten innerhalb eines Koordinatensystems angegeben. Wenn sie in dieser Form angegeben werden, ist es zweckmäßig, Determinanten zur Berechnung des Kreuzprodukts zu verwenden. 

 Das obige Ergebnis bezieht sich auf die kartesischen Koordinaten.

So finden Sie das Kreuzprodukt - Beispiele 

Daher ist das Kreuzprodukt nicht kommutativ.