So finden Sie die Geschwindigkeit eines fallenden Objekts

In der Nähe der Erdoberfläche erfährt ein fallendes Objekt eine konstante Abwärtsbeschleunigung von ungefähr 9,81 ms^-2. Wenn wir annehmen, dass der Luftwiderstand vernachlässigbar ist, können wir die Bewegungsgleichungen für ein Objekt mit konstanter Beschleunigung verwenden, um die Kinematik des Partikels zu analysieren. Darüber hinaus nehmen wir zur Vereinfachung an, dass sich das Teilchen entlang einer Linie bewegt.

Bei typischen Berechnungen dieses Typs ist es wichtig, eine Richtung zu definieren positiv. Dann sollten alle Vektorgrößen, die in diese Richtung zeigen, positiv sein, während Größen, die in die entgegengesetzte Richtung zeigen, negativ sein sollten.

So ermitteln Sie die Geschwindigkeit eines fallenden Objekts, das aus dem Ruhezustand gestartet wurde

Für diesen Fall haben wir . Dann werden unsere vier Bewegungsgleichungen:

Beispiel

Ein Stein fällt von der Sydney Harbour Bridge, die 49 m über der Wasseroberfläche liegt. Finden Sie die Geschwindigkeit des Steins, wenn er auf das Wasser trifft.

Am Anfang ist die Geschwindigkeit des Steins 0. Das Nehmen der abwärts Richtung, um positiv zu sein, haben wir 49 m und  9,81 ms^-2. Mit der vierten Gleichung oben haben wir dann:  Frau^-1.

So ermitteln Sie die Geschwindigkeit eines fallenden Objekts, das nicht aus dem Ruhezustand gestartet wurde

Hier gelten die Bewegungsgleichungen wie gewohnt.

Beispiel

Ein Stein wird mit einer Geschwindigkeit von 4,0 ms nach unten geworfen^-1 von der Spitze eines 5 m hohen Gebäudes. Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Steins, wenn er den Boden berührt.

Hier verwenden wir die Gleichung . Dann, . Wenn wir die Richtung nach unten nehmen, um positiv zu sein, dann haben wir es  4,0 m s^-1. und  9,81 ms^-2. Wenn wir die Werte ersetzen, erhalten wir:  Frau^-1.

Beispiel

Ein Stein wird mit einer Geschwindigkeit von 4,0 ms nach oben geworfen^-1 von der Spitze eines 5 m hohen Gebäudes. Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Steins, wenn er den Boden berührt.

Die Mengen entsprechen hier denen des vorherigen Beispiels. Die Verschiebung des Körpers beträgt immer noch 5 ms^-1 nach unten, da die Anfangs- und Endposition des Steins die gleichen sind wie im vorherigen Beispiel. Der einzige Unterschied hier ist, dass die Anfangsgeschwindigkeit des Steins ist nach oben. Wenn wir nach unten gehen, um positiv zu sein, dann hätten wir das getan  -4 m s^-1. Für diesen speziellen Fall jedoch da , Die Antwort sollte die gleiche sein wie zuvor, weil Quadrieren ergibt das gleiche Ergebnis wie das Quadrieren .

Beispiel

Ein Ball wird mit einer Geschwindigkeit von 5,3 ms nach oben geworfen^-1. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit des Balles 0,10 s nach dem Wurf.

Hier nehmen wir die Richtung nach oben, um positiv zu sein. Dann,  5,3 ms^-1. Die Beschleunigung   ist nach unten, so  -9,81 ms^-2 und Zeit  0,10 s. Die Gleichung nehmen , wir haben  4,3 ms^-1. Da wir eine positive Antwort erhalten, bedeutet dies, dass der Ball immer noch aufwärts geht.

Versuchen wir nun, die Geschwindigkeit des Balles 0,70 s nach dem Wurf zu ermitteln. Jetzt haben wir:  -1,6 m s^-1. Beachten Sie, dass die Antwort negativ ist. Dies bedeutet, dass der Ball die Spitze erreicht hat und sich jetzt nach unten bewegt.